アルゴリズムリファレンス

ツールに搭載されたすべてのディザリングアルゴリズムを、名前とグループ付きで、ツール自身のエンジンが描画したサンプルとともに掲載しています。

11 ファミリー・125 アルゴリズム

各サンプルは同一のグレーランプを、ツール自身のエンジンで 360×90 に描画したものです。

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誤差拡散 24

フロイド-スタインバーグ誤差を近傍4画素に拡散する基準アルゴリズム。写真に向いた、細かく均一な粒状感が得られる。
Floyd-Steinberg (Serpentine)Floyd-Steinbergを行ごとに走査方向を反転させる方式。一方向走査が残す斜めの縞模様を崩す。
ジャービス-ジュダイス-ニンケ3行にわたる12近傍へ誤差を拡散。Floyd-Steinbergより滑らかでパターンが目立たないが、処理量は約3倍。
スタッキJarvis-Judice-Ninkeと同じ12近傍だが係数が2のべき乗。よりシャープに見え、計算も速い。
Stucki (Serpentine)Stuckiを走査方向交互にした版。わずかな方向偏りを均一な質感と引き換える。
バークスStuckiから3行目を省いた版。滑らかさの大半を3分の2のコストで得られる。
アトキンソン誤差の4分の3しか拡散しないため、ハイライトとシャドウが白と黒へすっきり抜ける — 初期Macintoshの見た目。
Atkinson (Serpentine)Atkinsonの高コントラストな見た目を、走査方向交互で縞になりやすい傾向を均した版。
シエラ（3行）StuckiとBurkesの中間の重みを持つ3行カーネル。Jarvisほど柔らかくならずに中間調を滑らかに保つ。
シエラ（2行）Sierraの2行版。より高速だが、テクスチャがやや目立つ。
シエラ ライトSierraの最小版 — 近傍3画素のみで非常に高速だが、粒状感は明らかに粗い。
スティーブンソン-アルセ4行にわたる広いカーネル。正方格子ではなく45度グリッド出力向けに設計されている。
ファンFloyd-Steinbergの変種で、下の行に沿って重みをずらし、斜めの縞模様を抑える。
シャウ-ファン 1次の行で2画素戻る位置まで届く5項のカーネル。完全な3行フィルタより安く方向性アーティファクトを打ち消す。
シャウ-ファン 2Shiau-Fanのカーネルを直下の画素寄りに再配分し、ややシャープな結果を与える。
Shiau-Fan 33種の中で最も広く、次の行で3画素戻る位置まで届き、ファミリー中最も滑らか。
XOT5項が次の2行にまで届くカーネル。完全な3行フィルタのコストをかけずに質感を和らげる。
Diagonal Diffusion誤差を右下方向へ重み付けし、粒状感がノイズではなく方向として見えるようにする。
Fake Floyd-Steinberg16分の4項の代わりに8分の3項を用いる簡易版。本物より明らかに粗いが、はるかに安い。
1D Diffusion誤差全体を同じ行の次の画素だけに押し出し、水平方向の硬い縞を生む — 再現ではなくテクスチャ。
Steve Pigeon左右2画素まで届く9項のカーネル。平坦な領域のバンディングを抑えるよう調整されている。
Robert KistFloyd-Steinbergと同じ形だが、下側の重みを直下の画素寄りに再配分したもの。
2次元拡散（タイプ1）誤差を両軸方向に拡散するコンパクトな蛇行カーネル。グラデーションでの均一な質感を狙う。
2次元拡散（タイプ2）2次元版の2つ目。画像のより下方向へ重みを寄せ、より柔らかく拡散した粒状感になる。

可変誤差拡散 2

リーメルスマ走査線ではなく空間充填曲線に沿って誤差を拡散するため、テクスチャに方向性が一切ない。
オストロムコフ入力の階調に応じて係数を変化させ、固定カーネルが深い影と明るいハイライトに残すアーティファクトを取り除く。

組織的ディザリング 47

ベイヤー 2x2最も粗い順序閾値行列。4階調で、いかにもデジタルな見た目、そして非常に高速。
Bayer 3x39階調の行列で、奇数サイズのためパターンが2のべき乗の画素グリッドに固定されない。
ベイヤー 4x416階調 — 初期のゲームやテレテキストで見られた古典的なクロスハッチ。
ベイヤー 8x864階調で、順序ディザの既定値。パターンとして見えつつも写真に使えるほど細かい。
ベイヤー 16x16256階調になり、クロスハッチがパターンというよりテクスチャとして見える。
Bayer 32x32非常に細かい行列で、完全に再現可能なまま連続階調に近づく。
Bayer 64x64ここで最大のBayer行列 — 事実上滑らかで、大判印刷全体にパターンを継ぎ目なく敷き詰めたいときに有用。
クラスタードット 4x4印刷機がインキを乗せるように、階調に応じて成長するドットの塊にグループ化する。
クラスタードット 6x6より大きなクラスタセル — 粗いドットで、コピーや低解像度印刷にも耐える。
クラスタードット 8x8通常のクラスタセルの中で最大。孤立した画素が失われてしまう出力向け。
Bayer Clustered Dot 1Bayer格子上にクラスタドットを成長させるハイブリッド行列11種の1つ目。印刷機的な塊感と分散順序を組み合わせる。
Bayer Clustered Dot 21つ目より密なクラスタリングで、ドットの核が小さくなる。
Bayer Clustered Dot 3セル中心寄りに重みを置いたクラスタで、より丸いドットになる。
Bayer Clustered Dot 4成長順に対角方向の偏りを持たせ、45度スクリーンのように見える。
Bayer Clustered Dot 5セルごとに2つの中心から外側へ成長し、見かけのスクリーン周波数が2倍になる。
Bayer Clustered Dot 6よりゆるいクラスタで、中間調により多くの分散画素を残す。
Bayer Clustered Dot 7シャドウでのインキ被覆を均一にするよう重み付けされている。
Bayer Clustered Dot 8より角ばったドット形状で、低解像度でもエッジが崩れにくい。
Bayer Clustered Dot 9細長いクラスタで、スクリーンに方向性のある粒状感を与える。
Bayer Clustered Dot 10ドットが個別に見えるべきでない高解像度出力向けの細かいクラスタ。
Bayer Clustered Dot 11このファミリー最大かつ最も柔らかく、通常のハーフトーンに最も近い。
分散ドットセル内で閾値順序をできる限り広く分散させる — 最大限の分散、最小限の塊。
Dispersed Dots 1隣接する閾値が連続しないよう調整された分散行列で、見える継ぎ目を抑える。
Dispersed Dots 2散らし方の異なる2つ目の分散版。1つ目が画像上で継ぎ目として見えてしまう場合に有用。
Ulichney Void DispersedUlichneyのvoid-and-cluster順序を分散行列として適用したもの。順序ディザのコストでブルーノイズ的な特性を得る。
Ulichney Bayer 5x5Ulichneyの研究による5×5のBayer変種。奇数サイズが2のべき乗への位置合わせアーティファクトを避ける。
UlichneyUlichneyの一般的な順序行列で、このファミリーの多くが由来する参照実装。
Ulichney Clustered Dot孤立した画素を保持できない機器向けに設計された、Ulichneyのクラスタ配置。
Non-Rectangular 1正方形ではない閾値セルなので、パターンが画素グリッドに整列しない。
Non-Rectangular 2縦横比の異なる2つ目の非矩形セルで、明らかに織物のようなテクスチャになる。
Non-Rectangular 3セル角度がより急で、斜めの織り目のように見える。
Non-Rectangular 4非矩形セルの中で最も細長く、線スクリーンに近い。
Central White Point明るい中心から外側へドットを成長させ、ハイライトを開いたまま清潔に保つ。
Balanced Centered Pointセル中心を軸に対称的にドットを成長させ、ドットが埋まる過程で階調を均一に保つ。
Diagonal Ordered対角方向に回転させた順序行列。単色スクリーンの伝統的な角度。
Magic 4x4魔方陣型の閾値行列 — すべての行と列の合計が等しいため、セル全体で階調が均一に保たれる。
Magic 6x66×6の魔方陣で、パターンの見えやすさと階調解像度の中間。
Magic 8x8ここでは最大の通常魔方陣で、写真の階調に十分なほど細かい。
Magic 4x4 (45°)4×4の魔方陣を45度回転させたもので、水平・垂直方向からパターンを隠す。
Magic 6x6 (45°)6×6の魔方陣を45度にしたもの — 黒版スクリーンの古典的な角度。
Magic 8x8 (45°)8×8の魔方陣を45度にしたもので、回転版の中で最も滑らか。
Magic 5x5 Circle成長順が円形の魔方陣で、正方形ではなく丸いドットを生む。
Magic 6x6 Circleより大きな円形魔方陣セルで、粗めのスクリーン周波数でより丸いドットになる。
Magic 7x7 Circle最大の円形魔方陣セルで、通常の丸ドットハーフトーンに見た目が最も近い。
Blue Noise 128実測の128×128 void-and-clusterブルーノイズマスク。目に見える繰り返しパターンがなく、誤差伝播も一切ない。
インターリーブグラデーションJorge Jimenezによるインターリーブド・グラデーションノイズ。リアルタイムレンダリング向けに設計され、安価で安定し非常に均一。
Luminance Adaptive局所的な明るさに応じて画素ごとに閾値行列を選択し、ハイライトとシャドウの両方でディテールを保つ。

ノイズ 9

ガウスノイズ正規分布ノイズに対して閾値処理する。構造の一切ない、柔らかくフィルム的な粒状感。
ホワイトノイズ純粋なランダム閾値 — ここで最もノイジーな選択肢であり、他のノイズ種の形成基準となる参照。
ブルーノイズ低周波成分を取り除いたノイズで、目には汚れではなくテクスチャとして見える。ほとんどの画像で最も見栄えの良いノイズディザ。
グリーンノイズ中周波ノイズ。ブルーノイズより塊になりやすいが、印刷や低解像度表示でより耐性がある。
ピンクノイズ低周波側に重みを置いたノイズで、より雲状で有機的なむらを生む。
バイオレットノイズピンクの逆 — ほぼ全てが高周波で、可能な限り最も細かい粒状感になる。
レッドノイズここで最も強い低周波重み付けで、粒状感というより広い染みを生む。
トライアングルノイズ三角分布のノイズで、単純な一様ノイズが持ち込む階調依存のバイアスを取り除く。
パーリンノイズ連続的な勾配ノイズで、閾値場が散らばるのではなく形として流れる — 大理石模様のような手作り感のある見た目。

ドット拡散 12

Knuth Dot DiffusionKnuthによる原初のドット拡散。画像を固定のクラス順で処理されるセルに分割し、走査ではなくあらゆる方向へ誤差を拡散する。
Mini-Knuth Dot Diffusionより小さなKnuthセルで、テクスチャが細かくなり処理も速くなる。
Optimized Knuth見えるセル構造を最小化するよう選ばれたクラス順を用いたKnuth法。
Mese 8x8MeseとVaidyanathanが最適化した8×8のクラス行列。Knuthの原初の順序を計測可能な形で改善している。
Mese 16x1616×16のMese行列。さらに滑らかだが、セル面積は4倍になる。
Guo-Liu 8x8GuoとLiuによるクラス行列で、手作業ではなく人間の視覚モデルに基づいて調整されている。
Guo-Liu 16x16より大きなGuo-Liu行列で、このファミリーが提供する中で最も滑らかな結果になる。
Spiral Dot Diffusion各セルを中心から外側へ螺旋状に処理し、矩形セルの縁を目立たなくする。
Inverted Spiral螺旋を縁から内側へ走らせたもので、セル内で逆のバイアスを生む。
Lippens-Philips 1最初のLippens-Philipsクラス行列で、メモリが乏しいハードウェア実装向けに設計されている。
Lippens-Philips 2エッジの挙動が異なる2つ目のLippens-Philips順序。
Lippens-Philips 3このセットの3つ目で、最も滑らかだが最もコストがかかる。

空間充填曲線 8

ヒルベルト曲線画像をヒルベルト曲線に沿ってたどるため、走査上で隣接する画素は画面上でも隣接する — 方向も継ぎ目もないテクスチャ。
Riemersma PeanoRiemersmaをPeano曲線上で行う方法。平面を半分ずつではなく3分の1ずつ埋めるため、より粗く織り目のある粒状感になる。
Riemersma FASS 03つあるFASS曲線変種の最初 — 空間充填、自己回避、単純、自己相似 — で、過去の誤差の記憶が最も短い。
Riemersma FASS 1FASS 0より誤差の記憶が長く、シャープさと引き換えに滑らかさを得る。
Riemersma FASS 2ここで最も長いFASS記憶を持ち、最も滑らかで最もシャープさに欠ける。
Riemersma GosperGosper曲線上のRiemersma。六角形のセルが明らかに正方形とは異なるテクスチャを与える。
Riemersma FASS Spiral螺旋状のFASS変種。歩みが連続的に曲がり続けるため、粒状感に優先方向が全くない。
Riemersma Hilbert 2ヒルベルト歩行の転置。同じ曲線を対角線で反転させたもので、粒状感の向きが変わる。

最適化ベース 10

ボイドクラスターUlichneyのvoid-and-cluster法。最大の空隙を繰り返し埋めて閾値マスクを構築し、順序法の中で最も均一なドット分布を生む。
カッカー-アレバック人間の視覚モデルに対してドットパターンを最適化するため、誤差拡散がにじませてしまう細部を保持する。
DBS Coarseness 0Direct Binary Searchの最も精細な設定。改善されるスワップがなくなるまで反復的に画素を入れ替える。ここで最も遅く最も精度が高い方法。
DBS Coarseness 1DBSにわずかに幅の広いフィルタを用いたもの。処理量を減らす代わりにわずかに粗い粒状感になる。
DBS Coarseness 2中程度の粗さのDBS — 品質と時間の良いバランス。
DBS Coarseness 3さらに粗くしたDBSで、ドットのクラスタが明らかに大きくなる。
DBS Coarseness 4DBSの範囲の中間点で、テクスチャが意図的なものとして見え始める。
DBS Coarseness 5粗めのDBSで、クラスタスクリーンの見た目に近づく。
DBS Coarseness 6非常に粗いDBSで、細かいドットを解像できない出力向け。
DBS Coarseness 7最も粗いDBS設定。大きく、よく分離されたクラスタでどんな再現方式にも耐える。

パターンタイル 6

Pattern 2x2各画素を階調に応じて選ばれる2×2タイルに置き換える — 出力は入力より大きくなり、各階調は固定形状になる。
Pattern 3x3 v1中心から成長するよう配置された、10階調を持つ3×3タイルセット。
Pattern 3x3 v2同じセルで成長順を変え、より角ばったドットにしたもの。
Pattern 3x3 v33つ目の3×3配置で、対角方向に偏っている。
Pattern 4x417階調を持つ4×4タイルセット — より滑らかだが、画素数は16倍になる。
Pattern 5x2幅広く丈の短いタイルで、水平のラインスクリーン的なテクスチャを生む。

ハイブリッド 3

順序付き変調閾値が別の波形で変調される順序行列。ノイズを加えずに規則性を崩す。
コントラスト対応局所的なコントラストに応じて順序法と拡散法を切り替える。平坦な領域はパターン、エッジではディテールを保持する。
Grid Ditherセルサイズを制御項目として公開した固定グリッド上での閾値処理。意図的で目に見える画素構造を作る。

特殊 2

イリルオマ（タイプ1）Yliluomaの最初の順序アルゴリズム。最も近い単色を選ぶのではなく、平均が目標に一致するパレット色の混合を探索する。小さなパレットでははるかに優れる。
イリルオマ（タイプ2）2つ目のYliluoma変種で、混合探索を知覚輝度で重み付けし、グラデーションをより滑らかに扱う。

変調拡散 2

Modulation Diffusion (Horizontal)カーネルが水平方向に変調される誤差拡散で、画像全体にわたって粒状感が帯状に変化する。
Modulation Diffusion (Vertical)同じ変調を垂直方向に適用したもので、テクスチャが画像の縦方向に帯状になる。

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